# $Id: 03-hazi.txt 1168 2010-09-24 10:02:51Z gertom $

1. Ha fél kilogramm narancs X Ft-ba kerül, akkor hány kilogramm narancsot
   kapunk Y Ft-ért?
2. Írja fel két egész szám hányadosaként az A + B/C szám reciprokának értékét!
3. Egy számtani sorozat első tagja A, differenciája D. Számítsa ki a sorozat
   N-dik tagját!
4. Egy fordítóiroda angol és német fordítást vállal. Az irodában 50 fordító
   dolgozik, akiknek X%-a angol nyelven, Y%-a német nyelven fordít. Hány
   fordító dolgozik mindkét nyelven?
5. Adott a koordináta-rendszerben az X ;Y középpontú, R egység sugarú kör.
   a) Számítsa ki az y = E egyenletű egyenes és a kör közös pontjainak
      koordinátáit!
   b) Írja fel a kör P; Q pontjában húzható érintőjének egyenletét! Adja meg
      ennek az érintőnek az iránytangensét (meredekségét)!
6. Az 1, .., D (D<=9) számjegyek felhasználásával N jegyű számokat készítünk
   az összes lehetséges módon (egy számjegyet többször is felhasználhatunk).
   Ezek között hány olyan szám van,
   a) amely N azonos számjegyből áll;
   b) amelyik páros;
   c) amelyik 4-gyel osztható?
7. Egy facölöp egyik végét csonka kúp alakúra, másik végét forgáskúp alakúra
   formálták. (Így egy forgástestet kaptunk.) A középső, forgáshenger alakú
   rész hossza L1 cm és átmérője D1 cm. A csonka kúp alakú rész magassága
   L2 cm, a csonka kúp fedőlapja pedig D2 cm átmérőjű. Az elkészült cölöp
   teljes hossza D cm.
   a) Hány m3 fára volt szükség N darab cölöp gyártásához, ha a gyártáskor a
      felhasznált alapanyag H%-a a hulladék?
   Az elkészült cölöpök felületét vékony lakkréteggel vonják be.
   b) Hány m2 felületet kell belakkozni, ha N cölöpöt gyártottak?