| F208 Matematikai módszerek a fizikában 1.
Felelős tanszék: Elméleti Fizikai Tanszék
Teljesítendő:min. 4 kredit | F208E Matematikai módszerek a fizikában 1. TTK Előadás Kötelező 2 óra / 3kredit
A tárgyelem nem ismételhető. Teljesítés módja: Kollokvium*
Javasolt felvétele: a képzés 2. félévében. Kurzushirdető tanszék: Elméleti Fizikai Tanszék- Leírás - Annotation
- Tematika
Vektorok elemi definíciója, a koordináta rendszer forgatása, skalár-. vektori-, többszörös szorzatok. Vektormezők deriváltjai, gradiens, divergencia, rotáció.
A nabla-vektor, többszörös deriváltak, számolási szabályok. Vektormezők integrálása, vonal-, felületi-, térfogati integrálok. Görbék és felületek, görbe vonalú koordinátarendszerek, a henger- és gömbi polár-koordinátarendszer. Gauss tétele. Stokes tétele. A vektoroperátorok görbe vonalú koordinátarendszerekben
Másodrendű tenzorok definíciója, külső szorzat, komponensek, tenzorműveletek, vektorinvariáns. Főtengelytétel, tenzorfelületek. n-ed rendű tenzor definíciója, valódi és pszeudotenzorok. Ferdeszögű koordinátarendszerek, vektorok kovariáns és kontravariáns komponensei.
Vektorok és tenzorok görbevonalú koordinátarendszerekben, a metrikus tenzor.
Ajánlott irodalom
1. G. B. Arfken, H. J. Weber: Mathematical Methods for Physicists, Academic Press, 1995.
2. Bronstein, Szemengyajev, Musiol, Muhlig: Matematikai kézikönyv, Typotex Kiadó, Budapest, 2002.
3. Jánossy - Tasnádi: Vektorszámítás I., II. III. Tankönyvkiadó, Budapest, 1980.
|
| F208G Matematikai módszerek a fizikában 1. TTK Gyakorlat Kötelező 1 óra / 1kredit
A tárgyelem nem ismételhető. Teljesítés módja: Gyakorlati jegy (ötfokozatú)
Javasolt felvétele: a képzés 2. félévében. Kurzushirdető tanszék: Elméleti Fizikai Tanszék- Leírás - Annotation
- Tematika
Vektorok elemi definíciója, a koordináta rendszer forgatása, skalár-. vektori-, többszörös szorzatok. Vektormezők deriváltjai, gradiens, divergencia, rotáció.
A nabla-vektor, többszörös deriváltak, számolási szabályok. Vektormezők integrálása, vonal-, felületi-, térfogati integrálok. Görbék és felületek, görbe vonalú koordinátarendszerek, a henger- és gömbi polár-koordinátarendszer. Gauss tétele. Stokes tétele. A vektoroperátorok görbe vonalú koordinátarendszerekben
Másodrendű tenzorok definíciója, külső szorzat, komponensek, tenzorműveletek, vektorinvariáns. Főtengelytétel, tenzorfelületek. n-ed rendű tenzor definíciója, valódi és pszeudotenzorok. Ferdeszögű koordinátarendszerek, vektorok kovariáns és kontravariáns komponensei.
Vektorok és tenzorok görbevonalú koordinátarendszerekben, a metrikus tenzor.
Ajánlott irodalom
1. G. B. Arfken, H. J. Weber: Mathematical Methods for Physicists, Academic Press, 1995.
2. Bronstein, Szemengyajev, Musiol, Muhlig: Matematikai kézikönyv, Typotex Kiadó, Budapest, 2002.
3. Jánossy - Tasnádi: Vektorszámítás I., II. III. Tankönyvkiadó, Budapest, 1980.
|
|
F308 Matematikai módszerek a fizikában 2.
Felelős tanszék: Elméleti Fizikai Tanszék
Teljesítendő:min. 2 kredit | F308E Matematikai módszerek a fizikában 2. TTK Előadás Kötelező 2 óra / 2kredit
A tárgyelem nem ismételhető. Teljesítés módja: Kollokvium*
Javasolt felvétele: a képzés 3. félévében. Kurzushirdető tanszék: Elméleti Fizikai Tanszék- Leírás - Annotation
- Tematika
Potenciálelmélet, skalár- és vektorpotenciál, Laplace- és Poisson-egyenlet, harmonikus függvények, Helmholtz-tétele
A Dirac-delta
Ferdeszögű koordinátarendszerek, forgatás, bázisvektorok, n-d rendű tenzorok
Diffreneciáloperátorok görbevonalú koordinátarendszerben:
Kovariáns derivált, gradiens, divergencia, rotáció görbevonalú koordinátarendszerben
Parciális differenciálegyenletek
A Laplace-egyenlet henger- és gömbi polárkoordinákban, a változók szeparálása
Bessel függvények: közönséges, módosított és szférikus Bessel függvények, rekurziós formulák
Legendre függvények: differenciálegyenlet, asszociált Legendre polinomok, gömbfüggvények
Ajánlott irodalom
1. G. B. Arfken, H. J. Weber: Mathematical Methods for Physicists, Academic Press, 1995.
2. Bronstein, Szemengyajev, Musiol, Muhlig: Matematikai kézikönyv, Typotex Kiadó, Budapest, 2002.
3. Jánossy - Tasnádi: Vektorszámítás I., II. III. Tankönyvkiadó, Budapest, 1980.
|
|
F311 Elméleti mechanika
Felelős tanszék: Elméleti Fizikai Tanszék. Felelős oktató:Gyémánt Iván Dr.
Teljesítendő:min. 7 kredit | F311E Elméleti mechanika TTK Előadás Kötelező 4 óra / 5kredit
A tárgyelem nem ismételhető. Teljesítés módja: Kollokvium
Javasolt felvétele: a képzés 3. félévében. Kurzushirdető tanszék: Elméleti Fizikai Tanszék- Leírás - Annotation
- Tematika
A newtoni mechanika posztulátumai, a newtoni determináltság elve, a mozgásegyenlet szimmetriái: a mechanikai hasonlóság, Galilei-csoport, első integrálok, 1-dimenziós mozgások kvalitatív és kvantitatív vizsgálata.
Mozgás centrális térben.
Rezgések, síkinga.
Gyorsuló-forgó vonatkoztatási rendszerek.
A kéttestprobléma.
Ütközések.
Pontrendszerek mechanikája, első integrálok.
Kötött rendszerek.
A dinamika általános egyenlete, Lagrange-féle első- és másodfajú mozgásegyenletek.
Kis rezgések: normálkoordináták.
A Hamilton-féle legkisebb hatás elve.
A Lagrange-függvények általános tulajdonságai, tér-idő szimmetriák és megmaradási tételek.
A mértéktranszformáció.
Hamilton-függvények, kanonikus mozgásegyenletek.
Liouville tétele.
A merev testek mechanikája: a tehetetlenségi tenzor, pörgettyűk.
A deformálható testek mechanikája: nyúlási és feszültségi tenzor.
A rugalmas testek mechanikájának alapegyenletei.
A húr rezgései.
Hullámok izotrop rugalmas testekben.
A folyadékok mechanikája: mozgásegyenletek és megmaradási tételek: Euler-egyenlet, Bernoulli-egyenlet, Navier-Stokes-féle egyenlet.
Síkbeli potenciáláramlások.
Az áramlások hasonlósága.
Ajánlott irodalom
1. Goldstein H.: Classical Mechanics, Addison-Wesley, Reading 1980
2. Scheck F., Mechanics, Springer, Berlin 1994
3. Landau L. D., Lifshitz E. M.: Mechanics, Pergamon Press, Oxford 1976
|
| F311G Elméleti mechanika TTK Gyakorlat Kötelező 2 óra / 2kredit
A tárgyelem nem ismételhető. Teljesítés módja: Gyakorlati jegy (ötfokozatú)
Javasolt felvétele: a képzés 3. félévében. Kurzushirdető tanszék: Elméleti Fizikai Tanszék- Leírás - Annotation
- Tematika
A newtoni mechanika posztulátumai, a newtoni determináltság elve, a mozgásegyenlet szimmetriái: a mechanikai hasonlóság, Galilei-csoport, első integrálok, 1-dimenziós mozgások kvalitatív és kvantitatív vizsgálata.
Mozgás centrális térben.
Rezgések, síkinga.
Gyorsuló-forgó vonatkoztatási rendszerek.
A kéttestprobléma.
Ütközések.
Pontrendszerek mechanikája, első integrálok.
Kötött rendszerek.
A dinamika általános egyenlete, Lagrange-féle első- és másodfajú mozgásegyenletek.
Kis rezgések: normálkoordináták.
A Hamilton-féle legkisebb hatás elve.
A Lagrange-függvények általános tulajdonságai, tér-idő szimmetriák és megmaradási tételek.
A mértéktranszformáció.
Hamilton-függvények, kanonikus mozgásegyenletek.
Liouville tétele.
A merev testek mechanikája: a tehetetlenségi tenzor, pörgettyűk.
A deformálható testek mechanikája: nyúlási és feszültségi tenzor.
A rugalmas testek mechanikájának alapegyenletei.
A húr rezgései.
Hullámok izotrop rugalmas testekben.
A folyadékok mechanikája: mozgásegyenletek és megmaradási tételek: Euler-egyenlet, Bernoulli-egyenlet, Navier-Stokes-féle egyenlet.
Síkbeli potenciáláramlások.
Az áramlások hasonlósága.
Ajánlott irodalom
1. Goldstein H.: Classical Mechanics, Addison-Wesley, Reading 1980
2. Scheck F., Mechanics, Springer, Berlin 1994
3. Landau L. D., Lifshitz E. M.: Mechanics, Pergamon Press, Oxford 1976
|
|
F411E Analitikus mechanika
Felelős tanszék: Elméleti Fizikai Tanszék
Teljesítendő:min. 3 kredit | F411E Analitikus mechanika TTK Előadás 2 óra / 3kredit
A tárgyelem nem ismételhető. Teljesítés módja: Kollokvium
Meghirdetése: a tavaszi félévben.
Kurzushirdető tanszék: Elméleti Fizikai Tanszék- Leírás - Annotation
- Tematika
Variációszámítás. Hamilton elv: Lagrange függvény,
hatás, Euler-Lagrange egyenletek. Noether-tétel: szimmetriák
és megmaradási tételek kapcsolata a Lagrange formalizmusban,
klasszikus példák. Legendre transzformáció, Hamilton-féle
kanonikus egyenletek. Poisson zárójel általános fogalma,
a kanonikus Poisson zárójel. Szimmetriák és megmaradó
mennyiségek megjelenése Hamilton formalizmusban. Az
impulzusmomentum Poisson zárójelei és kapcsolatuk a
forgáscsoporttal. Hamilton rendszer általános fogalma,
Lie-Poisson zárójel, merev test Euler egyenletei mint példa.
Hamilton elv a fázistérben. Kanonikus transzfomáció általános
fogalma, Liouville tétele a fázistérfogat invarianciájáról.
Generátorfüggvénnyel definiált kanonikus transzformációk.
Koordinátatranszformációk Lagrange és Hamilton formalizmusban.
Hamilton-féle mozgásegyenlet fázisárama kanonikus transzformáció.
Hamilton-Jacobi egyenlet. A hatásfüggvény. Teljes integrálhatóság,
szög és hatásváltozók. Kitekintés: Lagrange és Hamilton formalizmus
a folytonos rendszerek (klasszikus mezők) elméletében. A fázistér
mint Poisson/szimplektikus sokaság. (Mátrix) Lie csoportok Poisson
hatása, momentum leképezés, szimmetria redukció.
Ajánlott irodalom
1. V.I. Arnold: A mechanika matematikai módszerei, Műszaki Kiadó, 1985.
2. L.D. Landau, E.M. Lifsic: Mechanika, Tankönyvkiadó, 1984.
3. Szenthe János: A mechanika újabb matematikai eszközei. Az analitikus mechanika korszerü megalapozása és felépitése. BME jegyzet, 1978.
4. H. Goldstein: Classical mechanics, Addison-Wesley, 1980.
5. J.E. Marsden, T.S. Ratiu: Introduction to mechanics and symmetry, Springer-Verlag, 1994.
|
|
F414 Elektrodinamika és speciális relativitáselmélet 1.
Felelős tanszék: Elméleti Fizikai Tanszék. Felelős oktató:Varga Zsuzsanna Dr.
Teljesítendő:min. 6 kredit | F414E Elektrodinamika és speciális relativitáselmélet 1. TTK Előadás Kötelező 3 óra / 4kredit
A tárgyelem nem ismételhető. Teljesítés módja: Kollokvium
Javasolt felvétele: a képzés 4. félévében. Kurzushirdető tanszék: Elméleti Fizikai Tanszék- Leírás - Annotation
- Tematika
A vonatkoztatási rendszer kérdése a klasszikus mechanikában, és az elektrodinamikában
Einstein posztulátumai, a Lorentz-transzformáció, a Lorentz-transzformáció következményei
A Minkowski-féle négydimenziós tér
Relativisztikus mechanika
Elektrodinamika négyes írásmódban, Maxwell-egyenletek, potenciálok, a térmennyiségek transzformációs törvényei
Az elektromágneses mező energiája és impulzusa
Elektrosztatikus mező potenciálja, multipólus sorfejtés, energiaviszonyok
Sztatikus mágneses mező
A hullámegyenlet síkhullám megoldásai, monokromatikus síkhullámok, polarizációs tulajdonságok
Retardált potenciálok, lokalizált töltéseloszlás sugárzási tere
Dipólus-sugárzás
Tetszőlegesen mozgó ponttöltés tere, Larmor-formula, szinkrotron sugárzás
Közegek elektrodinamikája, a Lorentz-féle átlagolás, anyagi egyenletek, határföltételek
Elektromágneses hullámok anyagi közegekben.
Ajánlott irodalom
1. Benedict Mihály: Elektrodinamika, JATE Press, Szeged, 2000.
2. Jackson J. D.: Classical electrodynamics, 4th Ed., Wiley, New York, 1999
3. Simonyi Károly- Zombori László: Elméleti villamosságtan, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 2000.
|
| F414G Elektrodinamika és speciális relativitáselmélet 1. TTK Gyakorlat Kötelező 2 óra / 2kredit
A tárgyelem nem ismételhető. Teljesítés módja: Gyakorlati jegy (ötfokozatú)
Javasolt felvétele: a képzés 4. félévében. Kurzushirdető tanszék: Elméleti Fizikai Tanszék- Leírás - Annotation
- Tematika
A vonatkoztatási rendszer kérdése a klasszikus mechanikában, és az elektrodinamikában
Einstein posztulátumai, a Lorentz-transzformáció, a Lorentz-transzformáció következményei
A Minkowski-féle négydimenziós tér
Relativisztikus mechanika
Elektrodinamika négyes írásmódban, Maxwell-egyenletek, potenciálok, a térmennyiségek transzformációs törvényei
Az elektromágneses mező energiája és impulzusa
Elektrosztatikus mező potenciálja, multipólus sorfejtés, energiaviszonyok
Sztatikus mágneses mező
A hullámegyenlet síkhullám megoldásai, monokromatikus síkhullámok, polarizációs tulajdonságok
Retardált potenciálok, lokalizált töltéseloszlás sugárzási tere
Közegek elektrodinamikája, anyagi egyenletek, határföltételek
Elektromágneses hullámok anyagi közegekben.
Ajánlott irodalom
1. Benedict Mihály: Elektrodinamika, JATE Press, Szeged, 2000.
2. Jackson J. D.: Classical electrodynamics, 4th Ed., Wiley, New York, 1999
3. Simonyi Károly- Zombori László: Elméleti villamosságtan, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 2000.
4. Elméleti Fizikai Példatár 2. Tankönyvkiadó, Budapest
|
|
F510 Kommunikációs hálózatok és üzemeltetésük
Felelős tanszék: Elméleti Fizikai Tanszék
Teljesítendő:min. 2 kredit | F510E Kommunikációs hálózatok és üzemeltetésük TTK Előadás 1 óra / 1kredit
A tárgyelem nem ismételhető. Teljesítés módja: Kollokvium
Kurzushirdető tanszék: Elméleti Fizikai Tanszék |
| F510G Kommunikációs hálózatok és üzemeltetésük TTK Gyakorlat 1 óra / 1kredit
A tárgyelem nem ismételhető. Teljesítés módja: Gyakorlati jegy (ötfokozatú)
Kurzushirdető tanszék: Elméleti Fizikai Tanszék |
|
F514E Elektrodinamika és speciális relativitáselmélet 2.
Felelős tanszék: Elméleti Fizikai Tanszék. Felelős oktató:Varga Zsuzsanna Dr.
Teljesítendő:min. 2 kredit | F514E Elektrodinamika és speciális relativitáselmélet 2. TTK Előadás 2 óra / 2kredit
A tárgyelem nem ismételhető. Teljesítés módja: Kollokvium
Kurzushirdető tanszék: Elméleti Fizikai Tanszék- Leírás - Annotation
- Tematika
Az elektrosztatika peremérték feladatai, a megoldás egyértelműsége, Dirichlet- és Neumann feladatok
A magnetosztatika peremérték feladatai, mágneses árnyékolás
A kvázistacionárius közelítés és alkalmazásai
Harmonikus változású terek, impedancia
A polarizálhatóság elemi modellje, az okság elve, a diszperziós relációk
A dielektromos állandó és a vezetőképesség elemi modellje, a normális és anomális diszperzió.
Síkhullám terjedése diszperzív közegben, csoportsebesség.
Elektromágneses hullámok áthaladása különböző közegek sík határfelületén.
Síkhullámok anizotróp közegben, a Fresnel-féle hullámegyenlet, a kettős törés tulajdonságai.
A hullámegyenlet megoldása a Green-függvény módszerével
A sugárzás multipólusok szerinti kifejtése, elektromos- és mágneses-multipólus mezők.
A sugárzási visszahatás, mozgásegyenletek, becslés centrális erőtérben mozgó töltött részecskére.
Ajánlott irodalom
1. Gálfi László-Patkós András: Klasszikus elméleti elektrodinamika, ELTE Eötvös Kiadó, 2003
2. Jackson J. D.: Classical electrodynamics, 4th Ed., Wiley, New York, 1999
3. Simonyi Károly- Zombori László: Elméleti villamosságtan, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 2000.
|
|
F525 Kvantummechanika 1.
Felelős tanszék: Elméleti Fizikai Tanszék. Felelős oktató:Benedict Mihály Dr.
Teljesítendő:min. 7 kredit | F525E Kvantummechanika 1. TTK Előadás Kötelező 4 óra / 5kredit
A tárgyelem nem ismételhető. Teljesítés módja: Kollokvium
Javasolt felvétele: a képzés 5. félévében. Kurzushirdető tanszék: Elméleti Fizikai Tanszék- Leírás - Annotation
- Tematika
A feles spin és a foton polarizációs állapotainak elemzése,
a valószínűségi amplitúdó fogalma.
A mikrorészecskék térbeli mozgása, a hullámfüggvény, Schrödinger egyenlet.
Állapottér, Dirac jelölés, mérés és lineáris operátorok.
A kvantummechanika posztulátumai.
Középérték, szórás, egyidejű mérhetőség, bizonytalansági reláció.
Időfejlődés, kontinuitási egyenlet, Ehrenfest tételek.
Konzervatív rendszerek, Bohr frekvenciák és a kiválasztási szabályok eredete.
Harmonikus oszcillátor.
Impulzusnyomaték, feles spin.
Spinkorrelációk, Bell egyenlőtlenség.
Térbeli mozgás, centrális erőtér, radiális egyenlet.
A Coulomb potenciál sajátértékproblémájának mgoldása.
Azonos részecskék, a szimmetrizálási posztulátum,
bozonok és fermionok.
Ajánlott irodalom
1. Cohen-Tannoudji C., Diu B., Laloe F.: Quantum mechanics. Vol. 1-2. Paris Wiley - Hermann, NY 1993
2. Sakurai J.J.: Modern quantum mechanics, Addison-Wesley, Reading, 1994
3. Davydov A.S.: Quantum Mechanics, Pergamon Press, Oxford, 1976
|
| F525G Kvantummechanika 1. TTK Gyakorlat Kötelező 2 óra / 2kredit
A tárgyelem nem ismételhető. Teljesítés módja: Gyakorlati jegy (ötfokozatú)
Javasolt felvétele: a képzés 5. félévében. Kurzushirdető tanszék: Elméleti Fizikai Tanszék- Leírás - Annotation
- Tematika
Részecskék és hullámok; hullámmechanika; Schrödinger egyenlet.
Állapottér, fizikai mennyiségek és lineáris operátorok.
A kvantummechanika posztulátumai.
Mérések középértékek, bizonytalansági relációk.
Kétállapotú rendszerek.
Egydimenziós problémák, harmonikus oszcillátor.
Impulzusnyomaték; centrális potenciál, H atom, spin és Pauli-egyenlet, impulzusmomentumok összeadása.
Stacionárius perturbációszámítás és egyszerűbb alkalmazásai.
Vektortér, Hilbert-tér, lineáris operátorok.
Dirac-jelölés, mérés, a kvantummechanika posztulátumai.
A feles spin és a foton polarizációs állapotainak elemzése.
Sajátérték feladatok megoldása egyszerű egydimenziós
kvantummechanikai rendszerekre:
potenciálgödör, harmonikus oszcillátor koordinátareprezentációban,
potenciállépcső, transzmisszió, reflexió
Várható értékek, szórás, bizonytalansági reláció.
Schrödinger-egyenlet, időfejlődés, hullámcsomag.
Ehrenfest tételek.
Feles és egyes spin.
Impulzusnyomaték koordinátareprezentációban.
Ajánlott irodalom
1. Cohen-Tannoudji C., Diu B., Laloe F.: Quantum mechanics. Vol. 1-2. Paris Wiley - Hermann, NY 1993
2. Sakurai J.J.: Modern quantum mechanics, Addison-Wesley, Reading, 1994
3. Davydov A.S.: Quantum Mechanics, Pergamon Press, Oxford, 1976
|
|
F610E Kvantuminformatika
Felelős tanszék: Elméleti Fizikai Tanszék. Felelős oktató:Benedict Mihály Dr.
Teljesítendő:min. 2 kredit | F610E Kvantuminformatika TTK Előadás 2 óra / 2kredit
A tárgyelem nem ismételhető. Teljesítés módja: Kollokvium
Kurzushirdető tanszék: Elméleti Fizikai Tanszék- Leírás - Annotation
- Tematika
Klasszikus bit, kvantumbit
A kvantumbit mérése, valószínűségi amplitúdó
Egyszerű alkalmazások: kvantumos titkosírás, kulcstovábbítási protokollok
A kvantumos algoritmusok általános jellemzése
Kvantumos kapuk
Kvantummechanika és a Hilbert tér, lineáris operátorok
Nemklónozhatósági tétel
Teleportáció és sűrű kódolás
Deutsch és Deutsch-Jozsa algoritmus
RSA protokoll
A Shor algoritmus számelméleti előzményei
A kvantumos Fourier transzformáció
A perióduskeresései algoritmus, gyors prímszámfaktorizáció
Keresés struktúrálatlan halmazban, Grover algoritmus
A kvantumos hardver elemei
Ajánlott irodalom
1. M.Nielsen I. Chuang: Quantum computation, quantum information, Cambridge 2000
2. J. Preskill: Quantum information: http://www.theory.caltech.edu/people/preskill/ph229#lecture
3. Diósi Lajos: http//www.rmki.kfki.hu/~diosi/
|
|
F613 Statisztikus fizika
Felelős tanszék: Elméleti Fizikai Tanszék. Felelős oktató:Iglói Ferenc Dr.
Teljesítendő:min. 7 kredit | F613E Statisztikus fizika TTK Előadás 4 óra / 5kredit
A tárgyelem nem ismételhető. Teljesítés módja: Kollokvium
Kurzushirdető tanszék: Elméleti Fizikai Tanszék- Leírás - Annotation
- Tematika
Valószínűségszámítási alapfogalmak, a bolyongás problémája és fizikai alkalmazásai.
Részecskerendszerek statisztikus leírása, a statisztikus mechanika alapvető eloszlásai.
Statisztikus termodinamika, egyensúlyi feltételek és a termodinamikai potenciálok.
Az egyatomos ideális gáz, nem-ideális klasszikus gázok, van der Waals állapotegyenlet, a folyadék-gőz átalakulás.
Elektromosan töltött részecske-rendszerek.
Független részecskék mágnessége.
Ferromágnesség, a Weiss-féle átlagtér közelítés.
Első- és másodrendű fázisátalakulások.
A nemegyensúlyi statisztikus fizika alapja, a mester egyenlet
A Brown-mozgás, Langevin egyenlet, a fluktuácó-disszipació tétel.
Ideális kvantumgázok statisztikus leírása.
A nem-kölcsönható fermiongáz.
A nem-kölcsönható bozongáz, a Bose kondenzáció, szuperfolyé-konyság.
A fotongáz - a sugárzás termodinamikája.
Ajánlott irodalom
1. Reif F.: Fundamentals of statistical and thermal physics, McGraw - Hill, Auckland, 1985
2. Landau L.D., Lifsic E.M.: Elméleti fizika. 5. Tankönyvkiadó, Bp. 1981
|
| F613G Statisztikus fizika TTK Gyakorlat 2 óra / 2kredit
A tárgyelem nem ismételhető. Teljesítés módja: Gyakorlati jegy (ötfokozatú)
Kurzushirdető tanszék: Elméleti Fizikai Tanszék- Leírás - Annotation
- Tematika
Valószínűségszámítási alapfogalmak, a bolyongás problémája és fizikai alkalmazásai.
Részecskerendszerek statisztikus leírása, a statisztikus mechanika alapvető eloszlásai.
Statisztikus termodinamika, egyensúlyi feltételek és a termodinamikai potenciálok.
Az egyatomos ideális gáz, nem-ideális klasszikus gázok, van der Waals állapotegyenlet, a folyadék-gőz átalakulás.
Elektromosan töltött részecske-rendszerek.
Független részecskék mágnessége.
Ferromágnesség, a Weiss-féle átlagtér közelítés.
Első- és másodrendű fázisátalakulások.
A nemegyensúlyi statisztikus fizika alapja, a mester egyenlet
A Brown-mozgás, Langevin egyenlet, a fluktuácó-disszipació tétel.
Ideális kvantumgázok statisztikus leírása.
A nem-kölcsönható fermiongáz.
A nem-kölcsönható bozongáz, a Bose kondenzáció, szuperfolyé-konyság.
A fotongáz - a sugárzás termodinamikája.
Ajánlott irodalom
1. Reif F.: Fundamentals of statistical and thermal physics, McGraw - Hill, Auckland, 1985
2. Landau L.D., Lifsic E.M.: Elméleti fizika. 5. Tankönyvkiadó, Bp. 1981
|
|
F620E Számítógépes fizika
Felelős tanszék: Elméleti Fizikai Tanszék
Teljesítendő:min. 2 kredit | F620E Számítógépes fizika TTK Előadás 2 óra / 2kredit
A tárgyelem nem ismételhető. Teljesítés módja: Kollokvium
Kurzushirdető tanszék: Elméleti Fizikai Tanszék- Leírás - Annotation
- Tematika
Számítógépes fizikai modellezés célja, eszközei. Magasszintű programozási nyelvek szerkezete, adattípusai. Matematikai szoftverkönyvtárak a világhálón.
Digitális számítógépek belső számábrázolása, numerikus hibák.
Numerikus deriválás véges differenciákkal; a formulák rendje és pontossága.
Numerikus integrálás: klasszikus módszerek, nyitott és zárt formulák; Gauss-kvadratúrák; többváltozós integrálok.
Fourier transzformáció, DFT, FFT.
Közönséges differenciálegyenletek numerikus megoldásának alapjai; Euler módszer és stabilitása.
Runge-Kutta módszer; a lépésköz adaptív szabályozása.
Kezdeti- és peremérték problémák.
Parciális differenciálegyenletek numerikus megoldásának alapjai; Neumann-féle stabilitásvizsgálat.
Hiperbolikus kezdetiérték problémák.
Parabolikus kezdetiérték problémák.
Elliptikus peremérték problémák.
Ajánlott irodalom
1. W. H. Press, S. A. Teukolsky, W. T. Vetterling, B. P. Flannery: Numerical Recipes in C, Cambridge University Press, 2nd edition, 1992. {http://www.nr.com}
2. I. N. Bronstein, K. A. Szemengyajev, G. Musiol, H. Mühling: Matematikai kézikönyv, Typotex Kiadó, Budapest, 2002.
3. Bartha Ferenc: Számítógépes fizika óravázlatok, kézirat http://www.jate.u-szeged.hu/~barthaf/oktatas.htm
|
|
F625E Kvantummechanika 2.
Felelős tanszék: Elméleti Fizikai Tanszék. Felelős oktató:Benedict Mihály Dr.
Teljesítendő:min. 4 kredit | F625E Kvantummechanika 2. TTK Előadás 3 óra / 4kredit
A tárgyelem nem ismételhető. Teljesítés módja: Kollokvium
Kurzushirdető tanszék: Elméleti Fizikai Tanszék- Leírás - Annotation
- Tematika
Hamilton operátor külső elektromágneses térben,
Perturbációszámítás, Zeeman és Stark effektus.
Landau nívók.
Impulzusnyomatékok összeadása.
Evolúciós operátor, képek
Időfüggő perturbációszámítás, egyszerű alkalmazások.
Rabi probléma.
A relativisztikus kvantummechanika alapjai, Klein-Gordon egyenlet,
Dirac egyenlet. Az 1/c^2 rendű relativisztikus korrekciók
és fizikai jelentésük, a H atom finomszerkezete.
A Helium atom energiaszíntjei.
A többelektronos atomok elektronszerkezetének kvalitatív magyarázata.
A szóráselmélet elemei, Born közelítés, parciális hullámok módszere.
Tiszta és kevert állapotok, összefonódottság.
A félév során kb. 20-25 kiadott problémát kell házi feladatként önállóan megoldani.
Ajánlott irodalom
1. Cohen-Tannoudji C., Diu B., Laloe F.: Quantum mechanics. Vol. 1-2. Paris Wiley - Hermann, NY 1993
2. Sakurai J.J.: Modern quantum mechanics, Addison-Wesley, Reading, 1994
3. Davydov A.S.: Quantum Mechanics, Pergamon Press, Oxford, 1976
4. J. Bjorken, S. Drell: Relativistic Quantum Mechanics, McGrawHill
|
|
F626G Kvantummechanika komplementum
Felelős tanszék: Elméleti Fizikai Tanszék
Teljesítendő:min. 2 kredit | F626G Kvantummechanika komplementum TTK Szeminárium 2 óra / 2kredit
A tárgyelem nem ismételhető. Teljesítés módja: Gyakorlati jegy (ötfokozatú)
Kurzushirdető tanszék: Elméleti Fizikai Tanszék- Leírás - Annotation
- Tematika
Válogatott feladatok és problémák a kvantummechanika köréből.
Ajánlott irodalom
1. Cohen-Tannoudji C., Diu B., Laloe F.: Quantum mechanics. Vol. 1-2. Paris Wiley - Hermann, NY 1993
2. Sakurai J.J.: Modern quantum mechanics, Addison-Wesley, Reading, 1994
3. Davydov A.S.: Quantum Mechanics, Pergamon Press, Oxford, 1976
4. J. Bjorken, S. Drell: Relativistic Quantum Mechanics, McGrawHill
|
|
F628 Csoportelmélet a fizikában
Felelős tanszék: Elméleti Fizikai Tanszék
Teljesítendő:min. 3 kredit | F628E Csoportelmélet a fizikában TTK Előadás 2 óra / 2kredit
A tárgyelem nem ismételhető. Teljesítés módja: Kollokvium
Meghirdetése: a tavaszi félévben.
Kurzushirdető tanszék: Elméleti Fizikai Tanszék- Leírás - Annotation
- Tematika
A szimmetriák szerepe a fizikában.
A csoportok és lineáris reprezentációik alapfogalmai.
Schur lemmák.
Véges csoportok véges dimenziósunitér reprezentációi: az irreducibilis mátrixelemekés karakterek ortogonalitási és teljességirelációi.
Regurális reprezentáció, csoportalgebra.
Véges csoportok véges dimenziós reprezentációinakfölbontása irreducibilis komponensekre.
Tenzor szorzatok, Clebsch-Gordanegyütthatók, tenzor operátorok, Wigner-Eckart-tétel.
A szimmetrikus csoport struktúrája és reprezentációelmélete, Young táblák.
Diszkrét forgatási csoportokés kristály pontcsoportok.
Kristály tércsoportokés Bravais rácsok.
Alaptények az SU(2), SO(3) és GL(n) csoportokról.
Ajánlott irodalom
1. Wu-Ki Tung: Group theory in physics, World Scientific, . Philadelphia,1985
2. Hammermesh M.: Group Theory and its Application to Physical Problems, DoverPubl. Inc., NY 1989
3. Naimark M. A., Stern A. I.: Theory of group representations, Springer,Berlin, 1982
|
| F628G Csoportelmélet a fizikában TTK Gyakorlat 1 óra / 1kredit
A tárgyelem nem ismételhető. Teljesítés módja: Gyakorlati jegy (ötfokozatú)
Kurzushirdető tanszék: Elméleti Fizikai Tanszék- Leírás - Annotation
- Tematika
A szimmetriák szerepe a fizikában.
A csoportok és lineáris reprezentációik alapfogalmai.
Schur lemmák.
Véges csoportok véges dimenziósunitér reprezentációi: az irreducibilis mátrixelemekés karakterek ortogonalitási és teljességirelációi.
Regurális reprezentáció, csoportalgebra.
Véges csoportok véges dimenziós reprezentációinakfölbontása irreducibilis komponensekre.
Tenzor szorzatok, Clebsch-Gordanegyütthatók, tenzor operátorok, Wigner-Eckart-tétel.
A szimmetrikus csoport struktúrája és reprezentációelmélete, Young táblák.
Diszkrét forgatási csoportokés kristály pontcsoportok.
Kristály tércsoportokés Bravais rácsok.
Alaptények az SU(2), SO(3) és GL(n) csoportokról.
Ajánlott irodalom
1. Wu-Ki Tung: Group theory in physics, World Scientific, . Philadelphia,1985
2. Hammermesh M.: Group Theory and its Application to Physical Problems, DoverPubl. Inc., NY 1989
3. Naimark M. A., Stern A. I.: Theory of group representations, Springer,Berlin, 1982
|
|
F720E Számítógépes szimulációk a fizikában
Felelős tanszék: Elméleti Fizikai Tanszék
Teljesítendő:min. 2 kredit | F720E Számítógépes szimulációk a fizikában TTK Előadás 2 óra / 2kredit
A tárgyelem nem ismételhető. Teljesítés módja: Kollokvium
Kurzushirdető tanszék: Elméleti Fizikai Tanszék- Leírás - Annotation
- Tematika
Pontmechanikai problémák szimulációja.
Parciális differenciálegyenletek haladóknak: relaxációs módszer, multigrid módszer, Fourier módszer, operátor bontása.
Hullámterjedési problémák szimulációja.
Kvantumfizikai problémák szimulációja.
Integrálegyenletek numerikus megoldása.
Véletlenszámok, Monte-Carlo módszerek; statisztikus fizikai alkalmazások.
Wavelet transzformáció.
Numerikus módszerek a molekulafizikában, sokrészecske-rendszerek.
Szuperszámítógépek, a párhuzamos programozás alapelvei.
Egy fizikai probléma számítógépes szimulációjának önálló megoldása a félév során.
Ajánlott irodalom
1. W. H. Press, S. A. Teukolsky, W. T. Vetterling, B. P. Flannery: Numerical Recipes in C, Cambridge University Press, 2nd edition, 1992. {http://www.nr.com}
2. I. N. Bronstein, K. A. Szemengyajev, G. Musiol, H. Mühling: Matematikai kézikönyv, Typotex Kiadó, Budapest, 2002.
3. Bartha Ferenc: Számítógépes fizika óravázlatok, kézirat, http://www.jate.u-szeged.hu/~barthaf/oktatas.htm
|
|
F726E Elméleti szilárdtestfizika
Felelős tanszék: Elméleti Fizikai Tanszék. Felelős oktató:Papp György Dr.
Teljesítendő:min. 4 kredit | F726E Elméleti szilárdtestfizika TTK Előadás 3 óra / 4kredit
A tárgyelem nem ismételhető. Teljesítés módja: Kollokvium
Kurzushirdető tanszék: Elméleti Fizikai Tanszék- Leírás - Annotation
- Tematika
Periodikus struktúrák; Bloch tétel; adiabatikus és harmónikus közelítés.
Rácsrezgések; fononok; fonongáz fajhője.
Hartree, Hartree-Fock közelítés.
Sűrűségfunkcionál elmélet; egyelektron állapotok; kváziszabad elektron közelítés.
Szoros kötés modell; pszeudopotenciálok.
Elektronok statisztikája fémekben, félvezetőkben; Dia-, paramágnesség; Landau nivók.
Fluxus kvantálása; De Haas-van Alphen effektus.
Ajánlott irodalom
1. Kittel C.: Bevezetés a szilárdtestfizikába, Műszaki K., Bp.
2. Callaway J.: Quantum theory of the solid state, Academic Press, Boston, 1991
3. Ziman J. M.: Principles of the theory of solids, Cambridge University Press, London, 1972
|
|
F745 Molekulafizika
Felelős tanszék: Elméleti Fizikai Tanszék. Felelős oktató:Gyémánt Iván Dr.
Teljesítendő:min. 4 kredit | F745E Molekulafizika TTK Előadás 2 óra / 2kredit
A tárgyelem nem ismételhető. Teljesítés módja: Kollokvium
Kurzushirdető tanszék: Elméleti Fizikai Tanszék- Leírás - Annotation
- Tematika
Az atommagok és az elektronok mozgásának szétválasztása (Born-Oppenheimer közelítés).. Az elektronállapotok meghatározása variációs módszerrel.. Függetlenrészecske modell.. Hartree-Fock, Hartree-Fock-Roothaan egyenletek.. Nyílt és zárthéjú rendszerek.. Betöltési szám reprezentáció.. Elektron korreláció.. Többtest perturbációszámítás, csatolt klaszter módszer, konfigurációs kölcsönhatás.. Sűrűségfunkcionál elmélet.. Hohenberg-Kohn tételek, Kohn-Sham egyenletek.. Szemiempirikus módszerek.. A függetlenrészecske modell alkalmazása atomokra.. Atompályák, az atomi konfigurációk multiplett szerkezete, Hund szabályok, elektron átmenetek, kiválasztási szabályok.. A függetlenrészecske modell alkalmazása molekulákra.. Molekula pályák, lokalizált pályák.. Azonos magú két- és többatomos molekulák elektronszerkezete.. Elektron átmenetek, kiválasztási szabályok.. A kémiai kötés kialakulása.. Viriál tétel.. Molekulák külső elektromos és mágneses térben (polarizáció, elektromos és mágneses szuszceptibilitás).. Molekulák közö
tti gyenge kölcsönhatások.. Polimerek elektronszerkezete..
Ajánlott irodalom
1. Atkins P. W.: Molecular Quantum Mechanics, Oxford University Press, oxford, 1983
2. Weissbluth M.: Atoms and Molecules, Academic Press, NY 1980
3. Kapuy E., Török M.: Az atomok és molekulák kvantumelmélete, Akadémiai K., Bp. 1975.
|
| F745G Molekulafizika TTK Gyakorlat 2 óra / 2kredit
A tárgyelem nem ismételhető. Teljesítés módja: Gyakorlati jegy (ötfokozatú)
Kurzushirdető tanszék: Elméleti Fizikai Tanszék- Leírás - Annotation
- Tematika
Az atommagok és az elektronok mozgásának szétválasztása (Born-Oppenheimer közelítés).. Az elektronállapotok meghatározása variációs módszerrel.. Függetlenrészecske modell.. Hartree-Fock, Hartree-Fock-Roothaan egyenletek.. Nyílt és zárthéjú rendszerek.. Betöltési szám reprezentáció.. Elektron korreláció.. Többtest perturbációszámítás, csatolt klaszter módszer, konfigurációs kölcsönhatás.. Sűrűségfunkcionál elmélet.. Hohenberg-Kohn tételek, Kohn-Sham egyenletek.. Szemiempirikus módszerek.. A függetlenrészecske modell alkalmazása atomokra.. Atompályák, az atomi konfigurációk multiplett szerkezete, Hund szabályok, elektron átmenetek, kiválasztási szabályok.. A függetlenrészecske modell alkalmazása molekulákra.. Molekula pályák, lokalizált pályák.. Azonos magú két- és többatomos molekulák elektronszerkezete.. Elektron átmenetek, kiválasztási szabályok.. A kémiai kötés kialakulása.. Viriál tétel.. Molekulák külső elektromos és mágneses térben (polarizáció, elektromos és mágneses szuszceptibilitás).. Molekulák közö
tti gyenge kölcsönhatások.. Polimerek elektronszerkezete..
Ajánlott irodalom
1. Atkins P. W.: Molecular Quantum Mechanics, Oxford University Press, oxford, 1983
2. Weissbluth M.: Atoms and Molecules, Academic Press, NY 1980
3. Kapuy E., Török M.: Az atomok és molekulák kvantumelmélete, Akadémiai K., Bp. 1975.
|
|
F815E Mag és részecskefizika 2.
Felelős tanszék: Elméleti Fizikai Tanszék. Felelős oktató:Papp György Dr.
Teljesítendő:min. 4 kredit | F815E Mag és részecskefizika 2. TTK Előadás 3 óra / 4kredit
A tárgyelem nem ismételhető. Teljesítés módja: Kollokvium
Kurzushirdető tanszék: Elméleti Fizikai Tanszék- Leírás - Annotation
- Tematika
Az atommag és a magerők általános tulajdonságai: A magerők Yukawa-féle mezonelmélete.
Skaláris és vektorális mezonok, Proca-egyenlet.
Az izospin a magfizikában; ritkaság; a magerők spin függése.
A kvarkok fizikája - Kvantumkromodinamika - A kvarkok közti kölcsönhatás kvantumelmélete: A kvark-fogalom kifejlődése.
Lepton kvark-szimmetria; kvantum kromodinamika.
A gyenge kölcsönhatások fenomenológiája: Alapvető gyenge kölcsönhatások.
A neutrino hipotézis.
Az univerzális 4-fermionos gyenge kölcsönhatás.
P-C és CP sértés és következményei: Lee és Yang hipotézise a P-szimmetria sértésről és kísérleti kimutatása.
A paritás-sértés következményei.
Semleges kaonok (K0); CP-szimmetria és K0 fizika; CP-sértés (Cronin-Fitch-effektus).
Nagyenergiájú neutrino-fizika és a közbenső vektorbozonok: A kétféle neutrino problematikája.
A t nehéz lepton-felfedezése; W-bozon; a Z0 kísérleti felfedezése.
A GUT-elmélet és predikciói.
Szuperszimmetria és szuperunifikáció.
Asztrofizikai és kozmológiai alkalmazások.
Ajánlott irodalom
1. Landau L.D., Lifsic E.M.: Elméleti fizika. 3. Tankönyvkiadó, Bp. 1981
2. Muhin K.N.: Kísérleti magfizika, Tankönyvkiadó, Bp. 1985
3. Györgyi G.: Elméleti magfizika, Műszaki K., Bp. 1965
|
|
F820E Szimbolikus nyelvek alkalmazása a fizikában
Felelős tanszék: Elméleti Fizikai Tanszék
Teljesítendő:min. 2 kredit | F820E Szimbolikus nyelvek alkalmazása a fizikában TTK Előadás 2 óra / 2kredit
A tárgyelem nem ismételhető. Teljesítés módja: Kollokvium
Kurzushirdető tanszék: Elméleti Fizikai Tanszék- Leírás - Annotation
- Tematika
Maple és Mathematica: bevezetés.
Alapvető struktúra, számábrázolás.
Listák, sorozatok, vektorok és mátrixok.
Függvények, operátorok, szabályok.
Lináris algebra, egyenletek, egyenletrendszerek megoldása.
Differenciálás és integrálás, differenciálegyenletek.
Grafika, animáció, hang.
Speciális függvények.
Programozás.
Ki- és bevitel. Kapcsolódás külső alkalmazásokhoz.
Egy fizikai probléma számítógépes szimulációjának önálló megoldása a félév során Maple vagy Mathematica segítségével.
Ajánlott irodalom
1. S. Wolfram: The Mathematica Book, Wolfram Media, 2003. {http://www.wolfram.com}
2. R. L. Zimmerman, F. I. Olness: Mathematica for Physics, Addison-Wesley, 1995
3. I. N. Bronstein, K. A. Szemengyajev, G. Musiol, H. Mühling: Matematikai kézikönyv, Typotex Kiadó, Budapest, 2002.
4. A. Heck, Introduction to Maple, Springer-Verlag, 2003 {http://www.maplesoft.com}
5. R. Greene, Classical Mechanics with Maple, Springer-Verlag, 1995.
|
|
F925E Kvantumtérelmélet
Felelős tanszék: Elméleti Fizikai Tanszék
Teljesítendő:min. 4 kredit | F925E Kvantumtérelmélet TTK Előadás 3 óra / 4kredit
A tárgyelem nem ismételhető. Teljesítés módja: Kollokvium
Kurzushirdető tanszék: Elméleti Fizikai Tanszék- Leírás - Annotation
- Tematika
A Poincaré csoport. Lagrange és Hamilton formalizmus a klasszikus térelméletben. Nöther tételei, az energia-impulzus tenzor. Kanonikus kvantálás: Klein Gordon tér mint példa. Az egyrészecske Dirac-egyenlet. A kvantált Dirac tér. A szabad elektromágneses mező kvantálása. Kovariáns perturbációszámítás: időrendezett Green függvények, Wick tétele, Feynman gráfok. S mátrix és LSZ redukciós formulák. Perturbációszámítási példák, divergenciák, renormálás. Mértékinvariancia, Yang-Mills terek, spontán szimmetriasértés, standard modell.
Ajánlott irodalom
1. Weinberg S.: The Quantum Theory of Fields, Cambridge University Press, Cambridge, 1995
2. Peskin M.E., Schroeder D.V.: Az Introduction to Quantum Field Theory, Addison-Wesley, Reading, 1995
3. Itzykson C., Zuber J.B.: Quantum field theory, McGraw-Hill, NY 1980
|
|
FE15 Válogatott fejezetek a matematikai fizikából
Felelős tanszék: Elméleti Fizikai Tanszék. Felelős oktató:Fehér László Dr.
Teljesítendő:min. 3 kredit | FE15 Válogatott fejezetek a matematikai fizikából TTK Előadás 2 óra / 3kredit
A tárgyelem nem ismételhető. Teljesítés módja: Kollokvium
Kurzushirdető tanszék: Elméleti Fizikai Tanszék |
|
|